小编： 你也许听过《彦一的米粒》这个故事，机智的彦一立下了功劳，向皇帝领赏
你也许听过《彦一的米粒》这个故事，机智的彦一立下了功劳，向皇帝领赏。听闻皇帝说“我能满足你所有的要求”，彦一便拿出一个棋盘，这样说道「请您在第一格里放上一粒米，在下一个格子里放上其倍数也就是两粒，在再下一个格子里放上第二格的倍数也就是四粒……如此，请您将米粒摆满棋盘的所有格子。」
皇帝说「这样的奖赏就可以了吗？你真是无欲无求啊。」答应了他的请求。的确，第四个格子里放8粒，第五个格子里放16粒，第六个格子里放32粒，棋盘不过九九八十一格，人们认为这不过是个小数字罢了。
但是，这样的理解其实是大错特错的。从一粒米开始逐个倍增，米粒的数量渐渐地便会急速地增加。最终，要填满棋盘上所有的格子，竟然需要8349412351粒米，这是一个25位的惊天数字！
再举一个例子：一步一米等距地笔直向前走，那么自然走三十步，不过只能前进30米左右罢了。但是，如果步幅随着步数的增加，变成两米、4米、8米……这样倍增地线步能够前进多少米呢？这样走30步，距离相当于环绕地球二十多圈，能够往返月球一趟！
将这种“倍增”的方式用图表现出来，便能得到下图。横轴表示时间，纵轴表示增长的程度。与按照均一速度向右上升的直线相比，我们能够看到，曲线从某一点开始突然急速上升，在短时间内呈现出了爆发式的增长。
奇点大学创始人彼得•戴曼迪斯认为，物体呈指数级发展时，在大多数情况下，都会经历以下六种现象。它们的首字母都为“D”，并且会互相产生连锁反应。
我们听到数字（digital），马上会联想到与计算机相关的一些技术，但其实并不仅仅是这样。“数字”是一个与“模拟（analog）”相对立的概念。模拟指的是连续的物理量，而离散取值才是“数字化”的本质。因此，我们不能说能够将所有的物理量用“0”和“1”来计算的计算机的二进制方法就是“数字化”。
在迎来计算机时代之前，数字化是科技飞跃的第一步。能够将原本连续而无法捕捉的模拟的事物，变为能够准确计量的“数据”加以处理的话，就能开展科学性的研究了。
通过数字化开启创新历程的一个简明易懂的例子，就是照片。过去，我们用胶卷拍照、成像，印成照片后保存起来。而从某个时候开始，照片变成了电子数据。也就是说，它不再受到胶卷和纸张等物质性的制约而被解放了出来。从那时开始，照片开始经历指数级的发展。在此过程中，也发生了这样一件具有象征意义的事——柯达公司没能预测出数码照片的发展前景而最终倒闭。
照相技术刚刚实现数字化的时候，恐怕很少有人认为这未来会成为社会的主流。看到刚刚上市的数码相机时，人们都认为“用这样的东西拍不出真正的照片”“像玩具一样”，甚至许多人因此进一步认识到了模拟照相技术的可贵之处。就连最早发明数码相机的柯达公司，其经营团队也认为它不过只是个玩具罢了。
在数字化刚刚发生的阶段，并没有带来很大的冲击——这可以说是指数级增长的显著特征之一。从指数函数图中可以看到，图形在初期阶段几乎不会上升，在一段时间内以几乎与横轴平行的形态推移变化。对于认为增长应该是直线型的人们来说，它的发展程度甚至达不到人们期待的水平。
这个阶段，正是“6D”中第二个发生的“潜行”。低于人们对直线型增长的期待值——出于这一含义，我选用“潜行”这个词来表达这个阶段。在英文中，“deception”原意指的是“欺瞒”“欺诈”。人们原本以为数字化会带来绚丽的创新景象，结果不然，这时便产生了一种像是被骗子给骗了一般的心情。这种感觉或许接近“被辜负”。
拿数码相机的像素来说，0.01兆像素的两倍也不过0.02兆。从比例上虽说是翻了一番，但两者之差仅有0.01兆。继续成倍增长下去，也只不过是0.04兆、0.08兆，其位数并不会发生改变，因此让人觉得这一点变化不过一个误差的范围，可以忽略不计。
但是指数型的增长，很快便将迎来下一个阶段。与横轴几乎平行的线条慢慢转为上扬，在某一点，就将突破人们对于直线型增长的预想。在这个瞬间，过去觉得“不过如此”而大失所望的人们，终于意识到“这比我们想象的还要厉害”。
戴曼迪斯将这个阶段称为“颠覆”。在这里，被颠覆的是既有的市场。仅仅把数码相机当作玩具的柯达公司，在此时不得不被迫退出市场。
近年来，智能手机以爆炸式的速度普及开来。苹果公司的iPhone手机刚刚登场的时候，恐怕谁也不曾料想到，“翻盖手机”会那样迅速地被驱逐出市场吧。但是，智能手机的普及速度，比当年翻盖手机i-mode1的普及速度还要快出一倍以上。
对于继“颠覆”之后的第四个D，戴曼迪斯举出了非收益（Demonetization）这个词。既然已经实现了颠覆性的创新，那么这个商品理应能够带来巨大的收益，为什么却会“非收益化”呢？
在这个阶段，发生非收益化的并非这项技术所创造出的商品本身。过去打长途电话需要高昂的话费，但现在利用Skype或LINE的免费通话功能，打长途电话已经实现了非收益化，收费几乎已经成为历史；Netflix（网飞）以及Hulu等播放的影片流，已经将影碟出租产业推向了非收益化；网络字典和词典与纸质的字典、词典不同，基本是无偿的。
某一技术的发展，会将既有的某个东西推向非收益化，因此蒙受“损失”的一方需要提前采取对策。但是戴曼迪斯同时指出，“非收益化”也具有潜伏性。我们很难从表面上看出在何时、什么东西会发生怎样的非收益化，因此采取对策时难免错失时机。
最近迅速发展的虚拟现实（VR）会将什么非收益化呢？我们能联想到显示屏、电视机等东西会很容易被VR取代。但事实绝不仅仅是这些。如果待在家里就能够欣赏到全世界的风景，或许以后便没有人会花钱去国外旅游了。也就是说，旅游业服务可能会走向非收益化。不仅如此，VR还会改变人们的移动方式，城市生活和办公的形态也可能发生改变。
上述的“非收益化”指的是，提供物品和服务所获得的等价报酬将会消失。与此相对，第五个“D”——非物质化（Dematerialization），指的是物品和服务本身将会消失。譬如，随着数码相机的普及，使用胶卷的老式相机便消失了。
不仅如此，也许在下一个时代，数码相机也将销声匿迹，转化成为智能手机上的一个应用软件。打开我们手边的智能手机看一看，就能明白它已经将多少机器非物质化了。电话、录音笔、游戏机、电视机、CD播放器等，手机容纳了许多功能，而众多的机器随之消失了。
而且，变身为应用软件的各种各样的功能，与过去的“机器”相比要便宜得多。这正意味着第六个“D”——大众化（Democratization）的发生。像相机这样过去只有富裕阶层才能买得起的昂贵的物品，经过非收益化和非物质化，理所当然地进入了千家万户。这正是指数级技术飞跃所带来的连锁反应的终极阶段。
想要在科学技术以指数级剧烈变化的社会中生存下去，我们就必须理解事物发展所遵循的以上几个步骤。
提出“6D”理论的戴曼迪斯还曾这样说过：“对于那些只能直线个“D”无疑是六个死神（Death）。”真是一句不吉利的话！
但是事实上，的确有许多企业和行业没能看清这一发展态势，因此而退出了市场。所以这句话绝非夸大其词。对于指数级飞跃的理解，是生活在奇点即将来临的时代下的我们所不可或缺的基础知识。
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